Ανεβαίνει λοιπόν πάνω στο φτερωτό άτι ο Βελλεροφόντης και καταφέρνει να σκοτώσει το τρομερό θηρίο, την Χίμαιρα. Όταν επιστρέφει στον Ιοβάτη εκείνος του δίνει άλλη «αποστολή» με την ελπίδα τώρα να μην μπορέσει να ανταποκριθεί. Τον έστειλε λοιπόν στους Σολύμους τους οποίους έπρεπε να πολεμήσει καθότι ήταν ένας λαός άγριος και πολύ βάρβαρος που κατοικούσε στην χώρα του Ιοβάτη, την Λυκία και αποτελούσε μόνιμη πηγή κακών για την περιοχή.
Οι Σόλυμοι ταυτίζονται με τους Μιλύες και τους Τερμίλες, όπως αναφέρει ο Ηρόδοτος αφού την περιοχή παλαιότερα ονόμαζαν Τερμιλία και Μιλυάς. Πιθανόν αυτοί να ήσαν και οι πρώτοι κάτοικοι τους οποίους στην συνέχεια οι απόγονοι του Λύκου κατέλαβαν χωρίς όμως ποτέ να επιτύχουν να τους εκπολιτίσουν.
Ο Βελλεροφόντης λοιπόν, κλήθηκε από τον Ιοβάτη να καθαρίσει την περιοχή με την ελπίδα πως η αγριότητα και η βαρβαρότητα των Σολύμων θα επιτύγχανε και τον φόνο του ήρωα. Όμως και πάλι έπεσε έξω στους υπολογισμούς του ο πεθερός του Προίτου αφού ο Βελλεροφόντης και από αυτή την αποστολή βγήκε νικητής.
Στις Αμαζόνες τον έστειλε μετά ο Ιοβάτης τις οποίες και αυτές νίκησε προκαλώντας τον θαυμασμό του βασιλιά της Λυκίας! Τόσο πολύ μάλιστα του προκάλεσε θαυμασμό ώστε δεν μπορούσε να σκεφτεί τίποτα περισσότερο επικίνδυνο που να προκαλέσει τον θάνατό του. Έτσι πέρασε στην πονηριά.Επέλεξε τους πιο ανδρείους και τολμηρούς νέους της χώρας του και τους έστειλε να στήσουν ενέδρα στον Βελλεροφόντη και να τον σκοτώσουν. Όμως για ακόμη μια φορά ο ήρωας επέτυχε να απαλείψει και αυτό τον κίνδυνο εξολοθρεύοντας όλους τους άνδρες του Ιοβάτη! Μετά από αυτό ο βασιλιάς της Λυκίας κατάλαβε πως είχε να κάνει με έναν Ήρωα, έναν ακαταμάχητο σε κάθε πρόκληση κινδύνου άνδρα και αποφάσισε να του πει όλη την αλήθεια για τις αποστολές που τον έστελνε. Έτσι του δείχνει τις επιστολές του Προίτου και του ζητά να μείνει κοντά του στην Λυκία με την υπόσχεση πως θα του έδινε την κόρη του για σύζυγο αλλά και το μισό βασίλειο.
Πραγματικά ο Βελλεροφόντης αποδέχθηκε την πρόταση του Ιοβάτη και με χαρά αλλά και ευγνωμοσύνη, οι κάτοικοι της Λυκίας του παραχώρησαν το μισό μέρος της χώρας αφού εκείνος τους είχε γλυτώσει από τους φοβερούς Σολύμους και τα δεινά που τους επέφεραν με τις ληστρικές τους επιδρομές.
Αλλά ο Βελλεροφόντης μετά από αυτά τα κατορθώματα αλλά και τις τιμές που ακολούθησαν παρασύρθηκε από την έπαρση και καυχιόταν συνέχεια πως μπορούσε να καταφέρει τα πιο απίθανα πράγματα ακόμη και να φτάσει ψηλά στον ουρανό κάτι που ισοδυναμούσε με εξίσωσή του προς τους Ολυμπίους Θεούς. Και όντως πήρε τον Πήγασο και άρχισε να πετά ψηλά, όλο και πιο ψηλά έως ο Ζεύς οργισμένος από εκείνη την έπαρση στέλνει στον Πήγασο έναν οίστρο ( έντομο ενοχλητικό) που προκάλεσε μανία στο φτερωτό άτι και πέταξε τον καβαλάρη του, τον ήρωα Βελλεροφόντη κάτω στην γη.
Στο Αλήϊον πεδίο της Κιλικίας, που ονομάστηκε έτσι από την πλάνη που υπέστη ο ήρωας, έπεσε ο Βελλεροφόντης και έσπασε τα πόδια του. Έτσι κουτσός τριγυρνούσε στην ερημιά χωρίς να μπορέσει να φθάσει σε κάποια πόλη ώσπου πέθανε από την πείνα και την δίψα. Άλλοι λένε ότι τυφλώθηκε.
Από την γυναίκα του Φιλονόη ή Κασσάνδρα, κόρη του Ιοβάτη, γέννησε τους Ίσανδρο και Ιππόλοχο αλλά και μια κόρη την Λαοδάμεια. Ο Ιππόλοχος έμεινε κληρονόμος του βασιλείου και γέννησε τον Γλαύκο, η Λαοδάμεια από τον Δία γεννά τον Σαρπηδώνα, ήρωα στον Τρωικό πόλεμο όπως και ο ξάδερφός και φίλος του Γλαύκος, που σκοτώθηκε από τον Πάτροκλο. Ο Ίσανδρος σκοτώθηκε κατά την διάρκεια πολέμου με τους Σολύμους οι οποίοι επιτέθηκαν και πάλι στο βασίλειο της Λυκίας.